题目内容

已知数列{a_n}的第1项a₁=1，且 $数学公式$ ，则此数列的通项公式a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：将递推关系式倒过来，构造了等差数列 $\text{[math]}$ ．从而求出a_n的通项公式．
解答：由题意，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 是以1为首项，1为公差的等差数列．
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：通过递推关系式求通项公式，是数列中常见的题型．本题中所见的就是经常考查的方法，构造等差数列，常用的方法还有构造等比数列，累加法，累乘等．

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