题目内容

已知真命题：“两个
有
•
限
•
集
•
的交集、并集仍为
有
•
限
•
集
•
．”将该命题中两处标有着重号的相同文字更改，使命题仍然成立（更改后两处文字仍须相同）．更改后的命题为
两个空集的交集、并集仍为空集
两个空集的交集、并集仍为空集
．
分析：利用空集的定义，没有任何元素的集合叫做空集，所以，两个空集的交集仍为空集，两个空集的并集仍为空集，只需把所给命题中两处标有着重号的相同文字改作空集即可．
解答：解：∵两个集合求交集，求并集的结果还是和这两个集合相同的集合，
∴这两个集合应为为空集．
∴应把所给命题中两处标有着重号的相同文字改作空集
故答案为两个空集的交集、并集仍为空集
点评：本题主要考查了空集的概念，以及集合交集，并集的求法．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，则动点P的轨迹为椭圆；
其中真命题的序号为
②③
②③
．
已知下列命题：
①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
④命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题为真命题．
其中正确的命题序号是
①②③
①②③
．
已知下列命题：
①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有实根”的必要不充分条件；
④命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为：若a≤b，则2a≤2b-1．
其中不正确的命题个数为（　　）
已知下列命题：
①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
④命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题为真命题．
其中正确的命题序号是______．

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