题目内容
在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值即可得到结论．
解答：解：取A1C1的中点D1，连接BD1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BD1⊥C1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1=
，
故选D．
点评：本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正弦值．
解答：解：取A1C1的中点D1，连接BD1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BD1⊥C1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1=
，故选D．
点评：本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正弦值．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
相关题目
在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
中，线段
与侧面
所成角的正弦值为 
B．
C． 
D． 