题目内容
已知函数
(其中
) ,
点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
(Ⅰ) 证明: 函数
在
上是减函数；
(Ⅱ) 求证：⊿
是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
解：(Ⅰ) 
所以函数在
上是单调减函数.
…………5分
(Ⅱ) 证明:据题意且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2
=
…………6分
…………8分
…………10分
即⊿是钝角三角形
(Ⅲ)
假设⊿为等腰三角形，则只能是
…………12分
…………13分
…………14分
即
①
而事实上, 
②…………15分
由于
,故(2)式等号不成立.这与
式矛盾. 所以⊿不可能为等腰三角形.
练习册系列答案
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(其中
) ,
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
在
上是减函数；
是钝角三角形;
其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值；
的取值范围；
内都是增函数，求实数
的取值范围。
其中
， 
。作出函数
的图象；
(其中常数a,b∈R)。 
是奇函数.
的表达式;
在区间[1，2]上的最大值和最小值.
其中a>0，e为自然对数的底数。
的单调区间；