已知sinθ=-$\frac{1}{3}$.并且θ是第三象限角.则tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，并且θ是第三象限角，则tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，可得tanθ的值．

解答解：∵sinθ=-$\frac{1}{3}$，并且θ是第三象限角，
∴cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
则tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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2．

如图，在斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，若∠AA₁C=$\frac{π}{2}$，且A₁在底面ABCD上的射影为△ABD的重心G．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BDD₁B₁；（2）求三棱锥C₁-A₁BC的体积．

3．6位同学在2016年元旦联欢中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到3份纪念品的同学人数为（　　）

20．若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，则a₆=（　　）

7．若sinα是方程5x²-7x-6=0的根，则$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（3π+α）}$=$\frac{5}{3}$．

17．已知函数f（x），（x∈R）的图象上任意一点（x₀，y₀）处的切线方程为y=（x₀-1）（x₀²-4）（x-x₀）+f（x₀），那么f（x）的单调减区间为（-∞，-2）∪（1，2）．

4．已知△ABC的顶点A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），求△ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标．

1．已知命题p：“函数f（x）=${2^{{x^2}-2x}}$-m在R上有零点”．　命题q：“函数f（x）=x²+2mx+n在[1，2]上单调递增”．
（1）若p为真命题，则实数m的取值范围；
（2）若p∧q为真命题，则实数m的取值范围．

2．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x≤0}，则A∪B=（　　）

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