题目内容
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
| 分数段 | （70，90） | [90，100） | [100，120） | [120，150] |
| 人数 | 5 | a | 15 | b |
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
（Ⅰ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则P(A)=
=
．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为
．
（Ⅱ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a=11时，成绩优秀的学生人数为40-5-11-15=9，所以P(B)=
．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为
．
（Ⅲ）设“从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C．
记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b．
从中任选2名，所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P(C)=
=
．
答：从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为
．
| 40-5 |
| 40 |
| 7 |
| 8 |
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为
| 7 |
| 8 |
（Ⅱ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a=11时，成绩优秀的学生人数为40-5-11-15=9，所以P(B)=
| 9 |
| 40 |
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为
| 9 |
| 40 |
（Ⅲ）设“从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C．
记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b．
从中任选2名，所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P(C)=
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
答：从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为
| 3 |
| 5 |
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（本小题满分13分）
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
|
分数段 |
（70,90） |
[90,100） |
[100,120） |
[120,150] |
|
人数 |
5 |
a |
15 |
b |
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a =11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70,90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
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（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
| 分数段 | （70，90） | [90，100） | [100，120） | [120，150] |
| 人数 | 5 | a | 15 | b |
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．