在数列{an}中.a1=2.a2=5.且an+1=an+2+an.则a6等于-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=5，且a_n+1=a_n+2+a_n，则a₆等于-3．

分析化简可得a_n+2=a_n+1-a_n，从而依次代入求解即可．

解答解：∵a_n+1=a_n+2+a_n，
∴a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=a₂-a₁=5-2=3，
∴a₄=a₃-a₂=3-5=-2，
∴a₅=a₄-a₃=-2-3=-5，
∴a₆=a₅-a₄=-5+2=-3，
故答案为：-3．

点评本题考查了递推公式的应用及对应思想的应用．

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9．（1）已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数，求z₂．
（2）已知x＞0，y＞0，x≠y，试比较$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$与$\frac{4}{x+y}$的大小，并用分析法证明你的结论．

10．阅读如图的程序框图，输出结果S的值为（　　）

7．在某次足球比赛中，对甲、乙两队上场的13名球员（包括10名首发和3名替补登场（守门员除外））的跑动距离（单位：km）进行统计分析，得到的统计结果如茎叶图所示，其中茎表示整数部分，叶表示小数部分．
（1）根据茎叶图求两队球员跑动距离的中位数和平均值（精确到小数点后两位），并给出一个正确的统计结论；
（2）规定跑动距离为9.0km及以上的球员为优秀球员，跑动距离为8.5km及以上的球员为积极球员，其余为一般球员．现从两队的优秀球员中随机抽取2名，求这2名球员中既有甲队球员又有乙队球员的概率

14．给出以下四个命题，其中真命题的序号为①④．
①若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；
②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④若x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

4．若lg（a-b）+lg（a+b）=lg2+lga+lgb，则$\frac{a}{b}$的值是1+$\sqrt{2}$．

11．已知i是虚数单位．
（Ⅰ）若复数z满足（z+i）²=2i，求复数z；
（Ⅱ）若复数z=$\frac{2a+i}{-1+2i}$为纯虚数，求实数a的值及|z|．

8．若随机变量X₁～B（n，0.2），X₂～B（6，p），X₃～B（n，p），且E（X₁）=2，V（X₂）=$\frac{3}{2}$，则σ（X₃）的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

9．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{2x+y≥4}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x}$，则z的取值范围是（　　）

{z|0≤z≤$\frac{1}{8}$}

{z|z≤0或z≥$\frac{1}{8}$}

{z|0z≤0或z≥2}