题目内容
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
＝2
，则C的离心率为________．
【解析】设椭圆C的焦点在x轴上，如图所示，则B(0，b)，F(c,0)，D(xD，yD)，则
＝(c，－b)，
＝(xD－c，yD)，
∵
＝2
，∴
∴
∴
＋
＝1，即e2＝
，∴e＝
．
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＋
＋
＝0，则|
|＋|
|＋|
|＝( )
，且过点(4，－
)．
·
＝0；
x C．y＝±
x D．y＝±
x
＋
＝1的焦点在x轴上，过点(1，
)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．
B．
C．2 D．4
，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是________．