题目内容

已知A（3，-4），B（-9，2），在直线AB上有一点P，满足
AP
=
1
2
PB
，则点P的坐标为（　　）
分析：利用向量运算和向量相等即可得出．
解答：解：设P（x，y），∵满足
AP
=
1
2
PB
，∴（x-3，y+4）=
1
2
（-9-x，2-y）．
∴
x-3=
1
2
(-9-x)
y+4=
1
2
(2-y)
，解得
x=-1
y=-2
．
∴P（-1，-2）．
故选D．
点评：熟练掌握向量运算和向量相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a=（3，4），b⊥a，且b的起点为（1，2），终点为（x，3x），则b等于（　　）
A、（-
11
15
，
1
5
）
B、（-
1
5
，
11
15
）
C、（-
4
15
，
1
5
）
D、（
4
15
，
1
5
）
精英家教网如图：A，B是圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，已知A（-3，4），且点B在劣弧CA上，△AOB为正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．
已知
a
=（3，4），|
b
|=2|
a
|，且向量
b
与
a
方向相反，则
b
=
（-6，-8）
（-6，-8）
．
已知A（-3，-4），B（5，-12），O为坐标原点，
（1）求
AB
的坐标及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，求
OC
的单位向量的坐标．
（2012•北京模拟）已知
a
=（3，4），且
a
•
b
=10，那么
b
在
a
方向上射影的数量等于（　　）

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