Question

15．设集合M={x|-1≤x≤7}，S={x|k+1≤x≤2k-1}，若M∩S=∅，则k的取值范围是k＜2或k＞6．

Answer 1

分析 根据题意分S为空集与不为空集两种情况，求出k的范围即可．

解答 解：∵M={x|-1≤x≤7}，S={x|k+1≤x≤2k-1}，若M∩S=∅，
∴当S=∅，即k+1＞2k-1时，满足题意，此时k＜2；
当S≠∅，k+1≤2k-1时，则有2k-1＜-1或k+1＞7，
解得：k＞6，
综上，k的范围为k＜2或k＞6．
故答案为：k＜2或k＞6

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．