题目内容
1．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左、右两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（ ）| A． | 24 | B． | 20 | C． | 16 | D． | 10 |
分析 利用椭圆的定义及其标准方程即可得出．
解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1可得：a=6，b2=20，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=4．
由题意可得：|PF1|+|PF2|=2a=12，
∴△PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=12+8=20．
故选：B．
点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知集合A={x∈R|x2+y2=4}，B={y∈R|y=$\sqrt{x-1}}$}，则A∩B=（ ）
| A． | $\{（x，y）\left|{{x^2}+{y^2}=4}\right.，y=\sqrt{x-1}\}$ | B． | [0，2] | ||
| C． | [-2，2] | D． | [0，+∞） |
12．下列选项正确的是（ ）
| A． | 函数y=sin2a+$\frac{4}{si{n}^{2}a}$的最小值是4 | B． | $\sqrt{6}$+$\sqrt{11}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$ | ||
| C． | 函数y=sina+$\frac{1}{sina}$的最小值是2 | D． | 58＞312 |
13．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 底面是正方形的四棱柱是正方体 | |
| B． | 棱锥的高线可能在几何体之外 | |
| C． | 有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱 | |
| D． | 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |