题目内容

函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x-1的图象的交点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
分析：本题考查的知识点是指数函数的图象，要求函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x-1的图象的交点个数，画出函数的图象后，利用数形结合思想，易得到答案．
解答：精英家教网解：在同一坐标系下，画出函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x-1的图象如图：
由图可知，两个函数图象共有2个交点．
故选：B．
点评：本题考查两个函数图象的交点个数，可以使用数形结合的思想，在同一坐标系中，做出两个函数的图象，分析图象后，即可等到答案．
练习册系列答案
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设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
（2012•武昌区模拟）已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
（I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x0=m+n，证明：函数h（x）在（x0，h（x0））处的切线不可能平行于x轴．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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