Question

下列函数是偶函数且在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

• A、y=2x
• B、y=

  1

  x

• C、y=|x|
• D、y=-x²

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据偶函数的定义，通过去绝对值判断绝对值函数的单调性的方法，以及一次函数、二次函数的单调性即可找出正确选项．

解答： 解：y=2x不是偶函数；
y=

1

x

不是偶函数；
y=|x|=

x x≥0 -x x＜0

，∴该函数在（-∞，0）上是减函数；
y=-x²是二次函数，是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，所以该项正确．
故选D．

点评：考查偶函数、奇函数的定义，以及判断含绝对值函数单调性的方法，及一次函数、二次函数的单调性．