题目内容
13．甲，乙两名运动员在相同条件下射击了5次，其成绩如下：甲：8 9 10 5 8
乙：7 8 9 8 8
（1）写出两组数据的众数和中位数；
（2）计算2组数据的平均数和方差，根据计算结果评价2名运动员的成绩．
分析 （1）根据众数、中位数的定义，即可求出甲、乙两组数据的结果；
（2）根据平均数、方差的定义，计算平均数与方差，比较大小即可得出结论．
解答 解：甲，乙的成绩是：
甲：8 9 10 5 8
乙：7 8 9 8 8
（1）甲组数据中，数据8出现的次数最多，所以众数是8，
这组数据从小到大的顺序排列为5，8，8，9，10，排在中间的数是8，所以中位数是8；
乙组数据中，数据8出现的次数最多，所以众数是8，
这组数据从小到大的顺序排列为7，8，8，8，9，排在中间的数是8，所以中位数是8；
（2）甲组数据的平均数是$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（8+9+10+5+8）=8，
方差s2=$\frac{1}{5}$×[（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2+（5-8）2+（8-8）2]=$\frac{14}{5}$，
甲组数据的平均数是$\overline{x′}$=$\frac{1}{5}$×（7+8+9+8+8）=8，
方差s′2=$\frac{1}{5}$×[（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（8-8）2]=$\frac{2}{5}$，
所以$\overline{x}$=$\overline{x′}$，s2＞s′2；
所以甲乙2名运动员的成绩相当，且乙运动员的成绩更稳定些．
点评 本题考查了众数、中位数和平均数、方差的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
1．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）已知纯利y与每天销售件数x之间线性相关，试求出其回归方程．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）已知纯利y与每天销售件数x之间线性相关，试求出其回归方程．
5．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于6的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{36}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
2．在检验吸烟与患肺炎是否有关的一次统计中，根据2×2列联表中数据计算得x2≈6.234，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 有99%的把握认为吸烟与患肺炎有关 | |
| B． | 有99%的把握认为吸烟与患肺炎无关 | |
| C． | 有95%的把握认为吸烟与患肺炎有关 | |
| D． | 有95%的把握认为吸烟与患肺炎无关 |