题目内容
（2013•潮州二模）等比数列{an}中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5=
84
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．分析：因为数列{an}为等比数列，所以把a3+a4+a5用a1+a2+a3表示，再根据公比q=2，前3项和为21，就可求出a3+a4+a5的值．
解答：解：∵数列{an}为等比数列，
∴a3=a1•q2，a4=a2•q2，a5=a3•q2，
∴a3+a4+a5=a1•q2+a2•q2+a3•q2=q2（a1+a2+a3）
又∵q=2，∴a3+a4+a5=4（a1+a2+a3）
∵前3项和为21，∴a1+a2+a3=21
∴a3+a4+a5=4×21=84
故答案为84
∴a3=a1•q2，a4=a2•q2，a5=a3•q2，
∴a3+a4+a5=a1•q2+a2•q2+a3•q2=q2（a1+a2+a3）
又∵q=2，∴a3+a4+a5=4（a1+a2+a3）
∵前3项和为21，∴a1+a2+a3=21
∴a3+a4+a5=4×21=84
故答案为84
点评：本题主要考查等比数列的性质的应用，关键是能够找出a3+a4+a5与a1+a2+a3的关系．
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