Question

13．关于x的二次方程mx²-2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

Answer 1

分析 若关于x的二次方程mx²-2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根，则$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ 4（m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵关于x的二次方程mx²-2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ 4（m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞），
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

点评 本题考查的知识点是一元二次方程根的个数与判别式的关系，本题易忽略m≠0的限制造成错误．