已知a.b.c为△ABC的三个角A.B.C所对的边.若3sinBcosC=sinC.则sinC:sinA=( )A．2:3B．4:3C．3:1D．3:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），则sinC：sinA=（　　）

A．

2：3

B．

4：3

C．

3：1

D．

3：2

分析利用和差公式、诱导公式即可得出．

解答解：∵3sinBcosC=sinC（1-3cosB），
∴3（sinBcosC+sinCcosB）=sinC，
∴3sin（B+C）=3sinA=sinC，
∴sinC：sinA=3：1．
故选：C．

点评本题考查了和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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