题目内容
8．在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为30°，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为40m．分析 作出图示，利用30°角的性质和勾股定理依次求出BC，CE，AC，AE，则AB=AE+BE．
解答 
解如图所示，过房屋顶C作塔AB的垂线CE，垂足为E，则CD=10，∠ACE=60°，∠BCE=30°，
∴BE=CD=10，BC=2CD=20，EC=BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}=10\sqrt{3}$．
∵∠ACE=60°，∠AEC=90°，
∴AC=2CE=20$\sqrt{3}$，
∴AE=$\sqrt{A{C}^{2}-C{E}^{2}}$=30．
∴AB=AE+BE=30+10=40．
故答案为：40．
点评 本题考查了解三角形的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}}{{a}_{8}+{a}_{9}}$等于（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | 1-$\sqrt{2}$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 3-2$\sqrt{2}$ |
16．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，则集合M∪N=（ ）
| A． | {-2，-1，0，1，0，2} | B． | {0} | C． | {-2，-1，1，2} | D． | {-2，-1，0，1，2} |
13．下列命题：
①“若a≤b，则a＜b”的否命题；
②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”的逆否命题；
③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；
④“若$\sqrt{2}x$为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为（ ）
①“若a≤b，则a＜b”的否命题；
②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”的逆否命题；
③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；
④“若$\sqrt{2}x$为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为（ ）
| A． | ②④ | B． | ①②③ | C． | ②③④ | D． | ①②③④ |
17．复数Z=$\frac{3-i}{i-1}$在复平面上所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，则ω=2，φ=$\frac{π}{6}$．