题目内容
已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为
，那么它的体积为 ．
| π |
| 2 |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设圆锥的底面半径为R，利用侧面展开图的中心角为
，求得R，再根据圆锥的底面半径，高，母线构成直角三角形求得圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算．
| π |
| 2 |
解答：
解：设圆锥的底面半径为R，
∵侧面展开图的中心角为
，∴
×π×4=2πR，
∴R=1，圆锥的高为
=
，
∴圆锥的体积V=
×π×12×
=
π．
故答案为：
π．
∵侧面展开图的中心角为
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴R=1，圆锥的高为
| 42-12 |
| 15 |
∴圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查了圆锥的体积公式及圆锥的侧面展开图，解答的关键是利用圆锥的底面半径，高，母线构成直角三角形求得圆锥的高．
练习册系列答案
相关题目
若不等式组
表示的平面区域不能构成三角形，则a的范围是（ ）
|
A、1＜a＜
| ||
B、1＜a≤
| ||
C、1≤a≤
| ||
D、1≤a＜
|
已知函数y=f（x）在区间[-5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ ）
| A、f（4）＞f（-π）＞f（3） |
| B、f（π）＞f（4）＞f（3） |
| C、f（4）＞f（3）＞f（π） |
| D、f（-3）＞f（-π）＞f（-4） |