题目内容

11．化简 （0.25）-2+8${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg25-2lg2的结果为（　　）
A．18B．20C．22D．24

分析 根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可

解答 解：原式=0.52×（-2）+${2}^{3×\frac{2}{3}}$-2lg5-2lg2
=0.5-4+22-2（lg5+lg2）
=（$\frac{1}{2}$）-4+4-2（lg（5•2））
=16+4-2lg10
=16+4-2
=18
故选：A．

点评 本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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1．在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=2，PD⊥CD．E为AB中点．
（1）证明：PE⊥CD；
（2）求二面角C-PE-D的正切值．
2．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．
19．在n行n列矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2，…，n），则当n=9时，表中所有满足2i＜j的aij的和为88．
6．（1）（2$\frac{4}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
（2）（$\frac{25}{16}$）0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2．
16．已知y=f（x）是二次函数，顶点为（-1，-4），且与x轴的交点为（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在区间[-2，2]上的值域．
3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
①函数f（x）的最大值为1；
②函数f（x）的最小值为0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
④函数f（x）是增函数；
⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．
20．命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x2-a≤0恒成立．
（1）求命题q真时a的取值范围；
（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
1．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1
（2）求证：AB1∥平面BEC1．

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