题目内容
19．正项等比数列{an}中，a3=2，a4•a6=64，则$\frac{{{a_5}+{a_6}}}{{{a_1}+{a_2}}}$的值是（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 64 |
分析 设正项等比数列{an}的公比为q，由a3=2，a4•a6=64，利用通项公式解得q2，再利用通项公式即可得出．
解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q，∵a3=2，a4•a6=64，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=2，${a}_{1}^{2}{q}^{8}$=64，
解得q2=4，
则$\frac{{{a_5}+{a_6}}}{{{a_1}+{a_2}}}$$\frac{{q}^{4}（{a}_{1}+{a}_{2}）}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=42=16．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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