题目内容
已知直线a∥平面α，直线a⊥平面β，则（ ）
| A、α⊥β | B、α∥β |
| C、α与β不垂直 | D、以上都有可能 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由直线a∥平面α，各平面α中必存在一条直线b与直线a平行，由此根据直线a⊥平面β，利用平面与平面垂直的判定定理得α⊥β．
解答：
解：∵直线a∥平面α，
∴平面α中必存在一条直线b与直线a平行，
∵直线a⊥平面β，∴直线b⊥平面β，
∴α⊥β．
故选：A．
∴平面α中必存在一条直线b与直线a平行，
∵直线a⊥平面β，∴直线b⊥平面β，
∴α⊥β．
故选：A．
点评：本题考查平面与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意面面垂直的判定定理的合理运用．
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