题目内容
已知f(x)=x3+x,若a,b,
,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A.一定大于0 B.一定等于0
C.一定小于0 D.正负都有可能
A
【解析】
试题分析:由
可知函数在定义域内为增函数,又
为奇函数,则
得
,
,故
,同理
,
,三式相加可得
,即
.
考点:利用导数求函数的单调性,函数的奇偶性.
练习册系列答案
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已知f(x)=x3+x,若a,b,
,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A.一定大于0 B.一定等于0
C.一定小于0 D.正负都有可能
A
【解析】
试题分析:由
可知函数在定义域内为增函数,又
为奇函数,则
得
,
,故
,同理
,
,三式相加可得
,即
.
考点:利用导数求函数的单调性,函数的奇偶性.