题目内容

5．函数f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{3}{4}}}（2x-1）}$的定义域为$（\frac{1}{2}，1]$．

分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
0＜2x-1≤1，
解得：$\frac{1}{2}$＜x≤1，
故答案为：$（\frac{1}{2}，1]$．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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15．某公园有一个直角三角形地块，现计划把它改造成一块矩形和两块三角形区域．如图，矩形区域用于娱乐城设施的建设，三角形BCD区域用于种植甲种观赏花卉，三角形CAE区域用于种植乙种观赏花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲种花卉每平方千米造价1万元，乙种花卉每平方千米造价4万元，设OE=x千米．试建立种植花卉的总造价为y（单位：万元）关于x的函数关系式；求x为何值时，种植花卉的总造价最小，并求出总造价．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x+1）\;，\;\;\;x＞0\\ x（x-1）\;，\;\;\;\;x＜0\end{array}$．则f（f（-1））=6．
13．函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点有几个（　　）
A．1B．0C．0或1D．0或2
20．已知函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．
10．下列命题的叙述：
①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，则￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
 ②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为$\frac{2}{3}$π；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
 ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$bsinA+acosB-2a=0．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．
14．（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．
15．已知：四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，∠PDA=45°
（1）求证：AF∥平面PCE；  
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求点D到平面PCE的距离．

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