题目内容

10．已知实数x＞0，则3x+$\frac{3}{x}$取最小值时当且仅当x为（　　）
A．±1B．-1C．1D．3

分析 直接利用基本不等式求解即可．

解答 解：实数x＞0，则3x+$\frac{3}{x}$≥2$\sqrt{3x•\frac{3}{x}}$=6，当且仅当3x=$\frac{3}{x}$时，即x=1时取等号，
故选：C

点评 本题考查基本不等式的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．现有下列函数：①y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，②y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），③y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|1+x|-x}$，④y=（x-1）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$，⑤y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$其中奇函数为①②⑤，偶函数为③．
1．已知数列{an}满足下列条件，求通项公式：
（1）a1=3，a2=6，an+2=4an+1-4an；
（2）a1=3，a2=6，an+2=2an+1+3an．
18．设全集U={x∈N|-2≤x≤7}，集合A={1，2，4，5}，B={1，2，3，7}，则∁UA∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{0，3，7}C．{3，7}D．{1，3，7}
5．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（I）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；
（Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]上的图象，并求y=f（x）在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值与最小值．
15．已知a＞b，使a（c-5）2＞b（c-5）2成立的充要条件是c≠5．
2．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到的函数图象的对称中心与f（x）图象的对称中心重合，则ω的最小值是4．
19．已知函数f（x）=x2+ax+3，a∈R．
（1）当a=-4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0在（1，+∞）上有两个不同实根，求实数a的取值范围．
14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（1）若k=1，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若k＞$\frac{1}{2}$，令h（x）=f（x）+（k-1）x，求函数h（x）的单调区间；
（3）设g（x）=xf（x）-k，若对任意的两个实数x1，x2满足0＜x1＜x2，总存在x0＞0，使得g′（x0）=$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$成立，证明：x0＞x1．

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