Question

3．下列命题中错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件；
③命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，则非p：?x∈R，x²+x-1≥0；
④命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据命题命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；写出原命题的逆否命题，可判断D．

解答 解：若p∨q为真命题，则命题p，q中存在真命题，但不一定全是真命题，故p∧q不一定为真命题，故A错误；
“x²-4x-5＞0”?“x＜-1，或x＞5”，故“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件，故B正确；
命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0，故C正确；
命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了复合命题，充要条件，特称命题的否定，四种命题，难度中档．