题目内容
已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．1：1 | B．1：
| C．2：3 | D．3：2 |
设圆柱底面半径是r，球半径是R，
因为轴截面正方形，那么圆柱高是2r
则圆柱侧面积=2πr?2r=4πr2，
球的表面积=4πR2，
因为4πr2=4πR2，
所以r=R
那么圆柱的体积V1=πr2?2r=2πr3，
球的体积V2=
πr3，
V1：V2=3：2．
所以圆柱的体积与球的体积之比为3：2．
故选D．
因为轴截面正方形，那么圆柱高是2r
则圆柱侧面积=2πr?2r=4πr2，
球的表面积=4πR2，
因为4πr2=4πR2，
所以r=R
那么圆柱的体积V1=πr2?2r=2πr3，
球的体积V2=
| 4 |
| 3 |
V1：V2=3：2．
所以圆柱的体积与球的体积之比为3：2．
故选D．
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