题目内容
16．已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也必要条件 |
分析 利用球的体积计算公式与不等式的性质、充要条件的性质即可判断出结论．
解答 解：∵R＞$\sqrt{10}$，∴$V=\frac{4π}{3}{R}^{3}$＞$\frac{4π}{3}×（\sqrt{10}）^{3}$=$\frac{40\sqrt{10}π}{3}$＞36π．
∴“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了球的体积计算公式与不等式的性质、充要条件的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．
为调查运城市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这组数据的中位数（精确到0.1）
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为调查运城市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）求这组数据的中位数（精确到0.1）
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
| 性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
| 达标 | a=24 | b=6 | 30 |
| 不达标 | c=8 | d=12 | 20 |
| 合计 | 32 | 18 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.625 | 10.828 |
4．已知圆C1：x2+y2=4和圆2：（x-a）2+y2=4，其中a是在区间（0，6）上任意取得一个实数，那么圆C1和圆C2相交且公共弦长小于2$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x=-a与y=b交于点D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，过点B作直线l交直线x=-a于点M，交椭圆于另一点P．
5．函数f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
6．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）
| A． | 若α∥β，l∥α，则l?β | B． | 若α∥β，l⊥α，则 l⊥β | ||
| C． | 若α⊥β，l⊥α，则l?β | D． | 若α⊥β，l∥α，则 l⊥β |