将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里.使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号.则不同的放球方法有10种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有10种（用数字作答）．

分析根据题意，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，即分两种情况讨论，分别求出其不同的放球方法数目，相加可得答案．

解答解：根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，
分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：
①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C₄¹=4种方法；
②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C₄²=6种方法；
则不同的放球方法有10种，
故答案为：10．

点评本题考查组合数的运用，注意挖掘题目中的隐含条件，全面考虑．

练习册系列答案

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18．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
（1）直线l过原点，且它的倾斜角α=$\frac{3π}{4}$，求l与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）；
（2）直线m过线段OA中点M，且直线m交圆E于B、C两点，求||MB|-|MC||的最大值．

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x+log₂x，则f（2015）=（　　）

2．已知a，b是函数f（x）=x²-mx+n（m＞0，n＞0）的两个不同的零点，且a，b，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则m+n=26．

12．在某项测量中，测量的结果ξ 服从正态分布N（a，δ ²）（a＞0，δ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，则ξ 在（0，2a）内取值的概率为（　　）

19．已知|$\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

16．两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（　　）

	A．	一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
	B．	分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直
	C．	过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面
	D．	一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

17．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x+3）≥0}，集合B={x|（$\frac{1}{3}$）^x＜9}，则（∁_UA）∪B=（　　）

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