题目内容

8．函数 $数学公式$ （ $数学公式$ ）的最大值是

A.
0
B.
$数学公式$
C.
4
D.
16

C
分析：观察本题的解析式发现根号下两个因子的和为8是个定值，验证发现，两因子相等时自变量的值在定义域内，故本题可以用基本不等式和定积最大来求解函数的最值
解答： $\text{[math]}$ ，
等号当且仅当3x=8-3x即x= $\text{[math]}$ 时成立
又x= $\text{[math]}$ 在定义域内，故函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是4
故选C
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，由于本题中函数的形式出现了和为定值的形式，故采取了用基本不等式的方法求最值，得用基本不等式求最值时注意规律：和定积有最大值，积定和有最小值，以及等号成立的条件是否足备．