Question

（1）集合M={x丨y=

2-x2

}，N={y丨y=x²-1}，则M∩N=

={x|-1≤x≤

2

}

（2）集合A={（x，y）丨y=x}，B={（x，y）丨y=x²-2x+2}，A∩B=

{（1，1），（2，2）}

．

Answer 1

分析：分别求出对应的集合，利用集合的交集运算进行求集合．

解答：解：（1）因为M={x丨y=

2-x2

}={x|2-x²≥0}={x|-

2

≤x≤

2

}，N={y丨y=x²-1}={y|y≥-1}，
所以M∩N={x|-1≤x≤

2

}．
（2）由

y=x y=x2-2x+2

得

x=1 y=1

 或

x=2 y=2

，
即A∩B={（1，1），（2，2）}．
故答案为：={x|-1≤x≤

2

}；{（1，1），（2，2）}

点评：本题主要考查集合的基本运算，要注意观察集合的代表元素确实集合是数集还是点集问题．