函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

分析根据函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答解：∵函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0．
故函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为：{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．
故答案为：{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

点评本题考查了函数的定义域及其求法问题，也考查了根式和分式的应用问题，是基础题．

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