Question

二项式(3x-

1

x

)6的展开式一共有______项，其中常数项的值是______

Answer 1

∵二项式的指数是6
∴展开式共有7项．
∵(3x-

1

x

)6展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(3x)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r3^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为-27C₆³=-540
故答案为7；-540