题目内容

. 求的展开式中的常数项和有理项.

 

【答案】

解:设展开式中的常数项为第项,则

  (*)

由题意得,解得,

所以展开式中的常数项为第7项.

由题意可得,即是6的倍数,又因为,所以=0,6,12故展开式中的有理项为,,

【解析】略

 

练习册系列答案
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二项式(
x
-
1
2
3x
)10的展开式中，常数项的值为
105
32
105
32
．
已知(1+2x+3x2)(x+
1
x2
)n的展开式中没有常数项，n∈N*且2≤n≤8，则n的值共有（　　）
在 (4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展开式中，常数项为
15
15
．

（本小题满分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二项式（n∈N* , n≥2）．

（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；

（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数；

（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．

（本小题满分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二项式（n∈N* , n≥2）．

（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；

（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数；

（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．

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