Question

椭圆

x2

4

+

y2

m2

=1与双曲线

x2

m

-

y2

2

=1有相同的焦点，则实数m的值是______．

Answer 1

椭圆

x2

4

+

y2

m2

=1得
∴c₁=

4-m 2

，
∴焦点坐标为（

4-m 2

，0）（-

4-m 2

，0），
双曲线：

x2

m

-

y2

2

=1的焦点必在x轴上，
则半焦距c₂=

m +2

∴

4-m 2

=

m +2

则实数m=1
故答案为：1．