题目内容

5．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理、三角形面积计算公式即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：$（\sqrt{13}）^{2}$=c2+42-2×4ccos60°，
化为：c2-4c+3=0，
解得c=1，3．
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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