题目内容
已知α,β表示平面,m,n表示直线,m⊥β,α⊥β,给出下列四个结论:
①?n?α,n⊥β;
②?n?β,m⊥n;
③?n?α,m∥n;
④?n?α,m⊥n,
则上述结论中正确的个数为( )
①?n?α,n⊥β;
②?n?β,m⊥n;
③?n?α,m∥n;
④?n?α,m⊥n,
则上述结论中正确的个数为( )
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.
解答:解:由α,β表示平面,m,n表示直线,m⊥β,α⊥β,知:
①?n?α,则n∥β或n?β或n与β相交,故①错误;
②?n?β,由直线与平面垂直的性质,知m⊥n,故②正确;
③?n?α,则m与n相交、平行或异面,故③错误;
④由m⊥β,α⊥β知,在平面α中至少有一条直线与m垂直,
∴?n?α,m⊥n,故④正确.
故选:B.
①?n?α,则n∥β或n?β或n与β相交,故①错误;
②?n?β,由直线与平面垂直的性质,知m⊥n,故②正确;
③?n?α,则m与n相交、平行或异面,故③错误;
④由m⊥β,α⊥β知,在平面α中至少有一条直线与m垂直,
∴?n?α,m⊥n,故④正确.
故选:B.
点评:本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
相关题目
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列各组对象能构成集合的是( )
| A、所有接近8的数 |
| B、小于5的偶数 |
| C、高一年级篮球打得好的男生 |
| D、所有小的负数 |
定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离;已知曲线C1:y=
+a到直线l:x-2y=0的距离等于
,则实数a的值为( )
| x |
| 5 |
| A、3或-3 | B、2或-3 |
| C、2 | D、-3 |
圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是( )
| A、(2,3) |
| B、(-2,3) |
| C、(2,-3) |
| D、(-2,-3) |
已知点P(x,y)在圆x2+y2-4x-4y+6=0上运动,则
的最小值是( )
| x |
| y |
A、
| ||
B、2-
| ||
C、2+
| ||
D、-
|
已知直线y=-x+1经过圆“x2+y2-2ax+2y+1=0”的圆心,则实数a的值为( )
| A、2 | ||
| B、0 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
方程(x2+y2-2x)
=0表示的曲线是( )
| x+y-3 |
| A、一个圆和一条直线 |
| B、一个圆和一条射线 |
| C、一个圆 |
| D、一条直线 |