题目内容

已知α,β表示平面,m,n表示直线,m⊥β,α⊥β,给出下列四个结论:
①?n?α,n⊥β;
②?n?β,m⊥n;
③?n?α,m∥n;
④?n?α,m⊥n,
则上述结论中正确的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.
解答:解:由α,β表示平面,m,n表示直线,m⊥β,α⊥β,知:
①?n?α,则n∥β或n?β或n与β相交,故①错误;
②?n?β,由直线与平面垂直的性质,知m⊥n,故②正确;
③?n?α,则m与n相交、平行或异面,故③错误;
④由m⊥β,α⊥β知,在平面α中至少有一条直线与m垂直,
∴?n?α,m⊥n,故④正确.
故选:B.
点评:本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.
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