题目内容
椭圆一焦点为（0，
），且短轴长为4
的椭圆标准方程是
+
=1
+
=1．
| 5 |
| 5 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 20 |
分析：由于椭圆焦点在y轴上，故设椭圆的标准方程为
+
=1，依题意，c=
b=2
，再由a2=b2+c2，即可求得a值，最后写出标准方程即可
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 5 |
| 5 |
解答：解：设椭圆的标准方程为
+
=1
∵椭圆一焦点为（0，
），∴c=
∵短轴长为4
，∴b=2
∵a2=b2+c2
∴a2=25
∴椭圆标准方程是
+
=1
故答案为
+
=1
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵椭圆一焦点为（0，
| 5 |
| 5 |
∵短轴长为4
| 5 |
| 5 |
∵a2=b2+c2
∴a2=25
∴椭圆标准方程是
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 20 |
故答案为
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 20 |
点评：本题考察了椭圆的标准方程的求法待定系数法，解题时要先定“位”，再定“量”，掌握椭圆中a、b、c的几何意义及关系
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