题目内容

f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+m ，且f()=1，
（1）求实数m的值；
（2）求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值。
解：（1）由得，
∴m=-2。 
（2）由（1）得
，
由，，
则当，即时，f(x)的最大值为2；
当，即时，f(x)的最小值为-1。
练习册系列答案
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设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
π
6
).
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，求sinA的值．
（2013•潍坊一模）定义
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若函数f(x)=
.
sin2x    cos2x
1           
3
.
，则将f（x）的图象向右平移
π
3
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　）
已知函数f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）若x∈(-
π
4
，
π
4
)，且f(x)=
3
2
5
，求cos2x的值．
（3）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））(-
π
2
＜x0＜
π
2
)处的切线平行直线y=
6
2
x，求x0的值．
（2013•资阳一模）函数f(x)=sin2x+2
3
cos2x-
3
，函数g(x)=mcos(2x-
π
6
)-2m+3 (m＞0)，若存在x1， x2∈[0，
π
4
]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）
函数f(x)=sin2x+
3
cos2x（x∈[0，π]）的单调递减区间是（　　）

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