Question

（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）=

 

．

Answer 1

分析：分析数列前几项，可找到规律，每两项之差符合a_n=2n+1，所以可用等差数列求和公式来求．

解答：解；∵100²-99²=（100+99）（100-99）=100+99，98²-97²=（98+97）（98-97）=98+97，96²-95²=（96+95）（96-95）=96+95，…
∴（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）=100+99+98+97+96+95+…+2+1=5050；
故答案为5050．

点评：本题考查了数列求和中的分组求和，做题时要善于发现规律．