题目内容
19．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第10个数．分析 本题是一个分类计数问题，首位是1，第二位是0，则后三位可以用剩下的数字全排列，共有A33个，前两位是12，第三位是0，后两位可以用余下的两个数字进行全排列．共有A22结果，前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1种结果，前边有9个，数字本身是第十个．
解答 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
首位是1，第二位是0，则后三位可以用剩下的数字全排列，共有A33=6个，
前两位是12，第三位是0，后两位可以用余下的两个数字进行全排列．共有A22=2种结果，
前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1种结果，
∴数字12340前面有6+2+1=9个数字，
数字本身就是第十个数字，
故答案为：10．
点评 本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出数字比12340小的只能是第二，三，四为上为0的情况，注意做到不重不漏．
练习册系列答案
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14．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在4月份的30天都记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，从中随机挑选了5天进行分析研究，得到如表格：
（1）请根据4月7日、15日和21日的三天数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若某天种子发芽率不低于$\frac{1}{4}$，则称该天种子发芽情况为“长势喜人”．根据表中5天的数据，以频率为概率，估计4月份的整体种子发芽情况．若在4月份中随机挑选3天，记“长势喜人”的天数为X，求X的分布列及数学期望．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（2）若某天种子发芽率不低于$\frac{1}{4}$，则称该天种子发芽情况为“长势喜人”．根据表中5天的数据，以频率为概率，估计4月份的整体种子发芽情况．若在4月份中随机挑选3天，记“长势喜人”的天数为X，求X的分布列及数学期望．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
11．某公司为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，数据如表：
（1）由散点图知，用电量y与气温x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）所求的线性回归方程估计气温为10℃时的用电量．
参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=1120，$\sum_{i=1}^{4}$xi2=440．
| 气温（℃） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量 | 22 | 26 | 34 | 38 |
（2）根据（1）所求的线性回归方程估计气温为10℃时的用电量．
参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=1120，$\sum_{i=1}^{4}$xi2=440．