题目内容
13．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，n=$\sqrt{a-b}$，则m，n的大小关系是m＜n．分析 由（$\sqrt{a-b}+\sqrt{b}$）2=a+2$\sqrt{ab-{b}^{2}}$＞a=$\sqrt{a}$2，可得结论．
解答 解：∵a＞b＞0，
（$\sqrt{a-b}+\sqrt{b}$）2=a+2$\sqrt{ab-{b}^{2}}$＞a=$\sqrt{a}$2，
故$\sqrt{a-b}+\sqrt{b}$＞$\sqrt{a}$，
即$\sqrt{a-b}$＞$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，
即m＜n，
故答案为：m＜n
点评 本题考查的知识点是不等式的证明与不等关系的判断，难度中档．
练习册系列答案
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4．若f（x）在R上是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（1.1）＞f（-2.3）＞f（3.5） | B． | f（3.5）＞f（1.1）＞f（-2.3） | C． | f（-2.3）＞f（3.5）＞f（1.1） | D． | f（-2.3）＞f（1.1）＞f（3.5） |
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我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．