Question

下列各式正确的题目序号有

 

．
①log₂6-log₂3=log₂3；②

lg16

lg2

=lg14；③log₃9=3；④log_0.72.1＞log_0.71.9；⑤1.5^0.3＞0.8^1.2；⑥0.9

1

2

＞0.8

1

2

．

Answer 1

分析：①②根据对数的运算性质loga

M

N

=logaM-logaN，log_aMN=log_aM+log_aN判断
③根据指数与对数的转化判断，④根据对数函数y=log_0.7x的单调性判断，⑤根据指数函数的单调性可判断⑥根据幂函数y=x

1

2

的性质判断

解答：解：①根据对数的运算性质loga

M

N

=logaM-logaN，log_aMN=log_aM+log_aN可知①正确，②错误
③根据指数与对数的转化log₃9=2，故③错误
④根据对数函数y=log_0.7x的单调递减可得④错误
⑤根据指数函数的单调性可得1.5^0.3＞1，0.8^1.2＜1⑤正确
⑥根据幂函数y=x

1

2

的性质可得⑥正确
故答案为：①⑤⑥

点评：本题主要考查了对数的运算性质，指数式与对数式的转化，对数函数的单调性，知识函数的单调性的应用，幂函数的单调性的应用，综合的知识较多，此类问题要求考生具备较强的综合能力．