题目内容

计算：sin50°+cos40°（1+
3
tan10°）÷cos220°．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：切化弦，利用辅助角公式化简，即可得出结论．
解答： 解：原式=[sin50°+2cos40°（
1
2
cos10°+
3
2
sin10°）÷cos10°]÷cos220°
=（sin50°+2cos40°sin40°÷cos10°）÷cos220°
=2（sin50°+1）÷（1+cos40°）=2
点评：本题考查辅助角公式，考查切化弦，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
4
+y2=1，
（1）若直线l过点Q（1，1），交椭圆C于A、B两点，求直线l的方程使得Q为AB的中点；
（2）定点M（0，2），P为椭圆C上任意一点，求线段PM的最大值．
圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm
P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面积；
（2）求P点的坐标．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=（　　）
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2
已知定义域为R的奇函数f（x）在[0，3]上单调递增，且对于任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（3-y）+f（3-x）f（y）
（1）求f（0）和f（1）的值；
（2）求证：f（x）为周期函数；
（3）求满足不等式f（4x+1）≥
1
2
的实数x的集合．
已知f（x）=
xlnx
1+x
，在x=x0处取得极值．
（1）证明：f（x0）=-x0；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，+∞），f（x）≥
a(x-1)
x
？若存在，求a的所有值；若不存在，说明理由．
国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
（1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
已知一条直线l过定点M（2，1），且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B（O是直角坐标系的原点）．
（1）当三角形△ABO的面积为
9
2
时，求直线l的方程；
（2）当三角形△ABO的面积最小时，求直线l的方程．

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