题目内容
经过点M（－2，－3）在x轴、y轴上截距相等的直线方程是____________；
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(14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（Ⅰ）求这三条曲线方程；
(本小题满分14分)
已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。
（本大题９分）
求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；
(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；
(3)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；
(4)经过点N(-1, 3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
（本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围
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轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.