Question

8．有以下几个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题
②“面积相等的三角形全等”的否命题
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题
其中真命题为（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②

Answer 1

分析 ①根据逆命题的定义进行判断，
②根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题进行判断，
③根据逆否命题的等价性进行判断．

解答 解：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为若x，y互为倒数，则xy=1正确，故①正确，
②“面积相等的三角形全等”的逆命题为全等的三角形面积相等，为真命题，则命题的否命题也是真命题，故②正确，
③“若x²-2x+m=0有实数解”，则判别式△=4-4m≥0，即m≤1，
则当m≤1，则x²-2x+m=0有实数解为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故③正确，
故正确的是①②③，
故选：A．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，利用逆否命题的等价性是解决本题的关键．比较基础．