Question

【普通高中】函数f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log₂2x的图象关于x轴对称，则a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=-g（x）．

解答：解：因为数f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log₂2x的图象关于x轴对称，
所以f（x）=-g（x）．
即log_a2x=-log₂2x=log 

1

2

2x，
所以a=

1

2

．
故选B．

点评：本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质．