Question

解不等式：|2x-1|≤x+2．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由不等式可得可得

x+2≥0 -x-2≤2x-1≤x+2

，即

x≥-2 x≥- 1 3 x≤3

，由此求得它的解集．

解答： 解：由|2x-1|≤x+2，可得

x+2≥0 -x-2≤2x-1≤x+2

，即

x≥-2 x≥- 1 3 x≤3

，
求得-

1

3

≤x≤3，
故不等式的解集为[-

1

3

，3]．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．