题目内容

7．已知数列{an}中，a1=a2=1，且对任意的n∈N*，满足an+2=2an+1+an，则a5=17．

分析 直接由a1=a2=1，再结合数列递推式an+2=2an+1+an求得a5 ．

解答 解：在数列{an}中，由a1=a2=1，an+2=2an+1+an，得
a3=2a2+a1=3，a4=2a3+a2=2×3+1=7，
a5=2a4+a3=2×7+3=17．
故答案为：17．

点评 本题考查数列递推式，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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17．已知A，B两地相距100km．按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（$4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x$）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元．
（1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？
18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（3，-1），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
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15．当a为何值时，（a-2）x2+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解为一切实数．
2．已知数列{an}的通项公式为an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，则a5=112．
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19．（1）求证：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求证：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求证：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求证：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）
16．在等差数列{an}中，已知a3=8，且满足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．
8．定义在R上的奇函数f（x），若当x＞0总有f′（x）＜2xf（x）+e${\;}^{{x}^{2}}$（e为自然对数的底数）成立，f（1）=e，则不等式f（x）≥xe${\;}^{{x}^{2}}$的解集为（　　）
A．（-∞，-1]∪（0，1]B．（-∞，-1]∪[0，1]C．（0，1]D．（-∞，-1]

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