题目内容
5．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（ ）| A． | 72π | B． | 144π | C． | 288π | D． | 576π |
分析 当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，利用三棱锥O-ABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的体积．
解答 
解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{R}^{2}×R$=$\frac{1}{6}{R}^{3}$=36，
故R=6，则
球O的体积为$\frac{4}{3}$πR3=288π，
故选C．
点评 本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大是关键．
练习册系列答案
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16．若“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$≥a”与“?x∈R，x2+2x+a=0”都是真命题，则a的取值范围是（ ）
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17．要使函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
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15．2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．
依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．
| 级 数 | 全月应纳税所得额 | 税 率 |
| 1 | 不超过 1500元的部分 | 5% |
| 2 | 超过 1500元至4500元的部分 | 10% |
| 3 | 超过 4500元至9000元的部分 | 20% |
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．